引用論文

       Li, C., Sun, L., Chen, Z. et al. Wheel Setting Error Modeling and Compensation for Arc Envelope Grinding of Large-Aperture Aspherical Optics. Chin. J. Mech. Eng. 35, 108 (2022). https://doi.org/10.1186/s10033-022-00782-5

https://cjme.springeropen.com/articles/10.1186/s10033-022-00782-5?(戳鏈接，下載全文)

       1、研究背景及目的

       激光核聚變裝置、大口徑天文望遠(yuǎn)鏡、高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)和半導(dǎo)體光刻機(jī)等對(duì)大口徑超精密非球面光學(xué)元件具有極大的需求，其高效、超精密加工技術(shù)已成為制約我國(guó)相關(guān)領(lǐng)域發(fā)展的“卡脖子”問(wèn)題。降低磨削時(shí)產(chǎn)生的面形誤差是提升大口徑非球面鏡制造效率、滿足其井噴式需求的關(guān)鍵。然而，目前我國(guó)的大口徑非球面磨削精度與西方發(fā)達(dá)國(guó)家相比還存在階段性差距，無(wú)法滿足需求。研究表明，砂輪對(duì)刀誤差是導(dǎo)致工件面形誤差的關(guān)鍵因素之一。然而，目前的研究在建立對(duì)刀誤差對(duì)非球面加工誤差的影響模型時(shí)，要么未能精確考慮砂輪與非球面工件之間的接觸位置，要么需要進(jìn)行繁瑣的數(shù)值計(jì)算。鑒于此，本文從磨削點(diǎn)的軌跡建模入手，建立了磨削路徑的計(jì)算模型，以及面形誤差與對(duì)刀誤差之間的分析模型和簡(jiǎn)便的數(shù)值計(jì)算模型，深入剖析了對(duì)刀誤差對(duì)非球面磨削時(shí)面形誤差的影響規(guī)律，得到了基于面形誤差反求計(jì)算的對(duì)刀誤差校正方法。

       2、試驗(yàn)方法

       在CM1500大口徑車磨復(fù)合機(jī)床上對(duì)Φ400 mm的K9玻璃進(jìn)行了橢球面加工試驗(yàn)。該機(jī)床的最大加工口徑可達(dá)Φ1500mm，X和Z軸的行程分別為1800 mm和400 mm，直線軸光柵尺的分辨率為10 nm。液體靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)的軸向、徑向跳動(dòng)均≤0.3 μm，主軸的回轉(zhuǎn)精度≤0.2 μm。分別采用金剛石粒度為D151、D46和D15A的圓弧平行砂輪進(jìn)行粗磨、半精磨和精磨，并用綠碳化硅杯形砂輪修整器實(shí)現(xiàn)了金剛石砂輪的精密在位修整。采用電感測(cè)頭和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)分別對(duì)磨削后工件面形誤差進(jìn)行在位和在離線測(cè)量。采用基于面形誤差反求計(jì)算的方法進(jìn)行對(duì)刀誤差校正，并用集成了輪廓傾斜校正、濾波和誤差部分補(bǔ)償?shù)膱A弧包絡(luò)磨削法進(jìn)行非球面磨削，最終工件的面形誤差為3.4 μm。

圖1 對(duì)應(yīng)不同圓錐常數(shù)k的曲面

圖2 圓弧輪磨削非球面的坐標(biāo)系

圖3 磨削過(guò)程中的誤差補(bǔ)償

       3、結(jié)果

       1）先后建立非球面和砂輪表面在工件坐標(biāo)系和砂輪坐標(biāo)系內(nèi)的幾何方程，然后根據(jù)兩坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換關(guān)系，基于磨削點(diǎn)處的位置重合和法向量平行條件建立了磨削路徑與非球面輪廓之間的關(guān)系模型，為磨削路徑的規(guī)劃和面形誤差的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)；

       2）分別建立了進(jìn)給方向和側(cè)向方向的砂輪對(duì)刀誤差影響下的面形誤差模型。沿進(jìn)給方向的對(duì)刀誤差引起的面形誤差曲線為分段函數(shù)，其最大值一般位于工件外緣。除中心局部區(qū)域外，工件表面的面形誤差近似為對(duì)刀誤差Δl和到光軸距離h的雙線性函數(shù)：

       對(duì)于400 mm的工件，0.4 mm的對(duì)刀誤差可能導(dǎo)致0.0447 mm的面形誤差；

       3）側(cè)向方向Δl的對(duì)刀誤差可以通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算步驟進(jìn)行求解，其最大值一般位于工件中心，表達(dá)式為

其中cs為砂輪圓弧半徑；

       4）采用基于面形誤差反求計(jì)算的方法進(jìn)行對(duì)刀誤差校正，并用集成了輪廓傾斜校正、濾波和誤差部分補(bǔ)償?shù)膱A弧包絡(luò)磨削法進(jìn)行非球面磨削，最終Φ400 mm的K9玻璃橢球面磨削后的面形誤差為3.4 μm。

       4、結(jié)論

       本文針對(duì)圓弧平行砂輪的平行磨削和橫向磨削，建立了砂輪對(duì)刀誤差引起的非球面光學(xué)元件面形誤差的解析模型和數(shù)值計(jì)算模型，分析了對(duì)刀誤差方向?qū)ぜ喞螤詈兔嫘握`差靈敏度的影響。主要結(jié)論如下：

       (1) 砂輪對(duì)刀誤差影響下的工件輪廓的表達(dá)式一般為分段函數(shù)。各段函數(shù)的表達(dá)式與磨削方式無(wú)關(guān)。然而，與平行磨削相比，橫向磨削時(shí)面形輪廓圓弧段的形狀誤差對(duì)砂輪對(duì)刀誤差更為敏感；

       (2) 在磨削大口徑非球面時(shí)，面形誤差對(duì)進(jìn)給方向的砂輪對(duì)刀誤差比橫向?qū)Φ墩`差更加敏感。此外，與軸線方向相比，工件中心區(qū)域的面形誤差對(duì)砂輪切線方向的對(duì)刀誤差更加敏感；

       (3) 進(jìn)給方向?qū)Φ墩`差引起的最大面形誤差位于工件邊緣。其與對(duì)刀誤差和到光軸的距離呈雙線性關(guān)系。砂輪橫向?qū)Φ墩`差引起的面形誤差則在工件中心達(dá)到最大值；

       (4) 根據(jù)砂輪對(duì)刀誤差與面形誤差之間的關(guān)系，采用基于面形誤差反求計(jì)算的方法對(duì)對(duì)刀誤差進(jìn)行了校正。提出了一種結(jié)合輪廓傾斜校正、濾波和局部誤差補(bǔ)償?shù)姆乔蛎鎴A弧包絡(luò)磨削方法，最終實(shí)現(xiàn)了Φ400 mm橢球面 K9 玻璃表面的形狀誤差為 3.4 μm PV。

       5、前景與應(yīng)用

       本文建立的非球面輪廓與磨削路徑之間的關(guān)系模型可用于非球面的磨削路徑規(guī)劃，而對(duì)刀誤差與非球面面形誤差之間的關(guān)系模型可用于對(duì)刀誤差校正，從而為大口徑光學(xué)元件的高精度加工奠定了基礎(chǔ)。

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       團(tuán)隊(duì)帶頭人介紹

       蔣莊德，中國(guó)工程院院士，西安交通大學(xué)教授。十一、十二屆全國(guó)人大常委，西安交通大學(xué)原副校長(zhǎng)（2004-2014年）；現(xiàn)任陜西省科協(xié)主席，教育部科學(xué)技術(shù)委員會(huì)顧問(wèn)，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)機(jī)械學(xué)科評(píng)議組召集人，中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，中國(guó)微米納米技術(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，中國(guó)工程院院刊《Engineering》機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)科主編等。長(zhǎng)期從事微納制造與先進(jìn)傳感技術(shù)、精密超精密加工與測(cè)試技術(shù)及裝備等方面的研究，在高端MEMS傳感器及核心芯片、納米國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、大口徑車磨復(fù)合加工機(jī)床、復(fù)雜型面精密超精密檢測(cè)與儀器等技術(shù)領(lǐng)域做出了突出貢獻(xiàn)，在微納米技術(shù)相關(guān)基礎(chǔ)理論、量子傳感技術(shù)和生物檢測(cè)技術(shù)及儀器等方面開展了創(chuàng)新性研究。獲國(guó)家技術(shù)發(fā)明二等獎(jiǎng)2項(xiàng)、國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)2項(xiàng)，其他省部級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)11項(xiàng)，并獲光華工程科技獎(jiǎng)、何梁何利科學(xué)與技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)、首屆全國(guó)創(chuàng)新爭(zhēng)先獎(jiǎng)、西安交通大學(xué)學(xué)位與研究生教育工作突出貢獻(xiàn)獎(jiǎng)等。

       作者介紹

       李常勝，1989年生，西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院助理教授、碩士研究生導(dǎo)師。2012年、2015年和2019年先后在西安交通大學(xué)獲得學(xué)士、碩士和博士學(xué)位。入選西安交通大學(xué)“青年優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”A類和2020年“博士后創(chuàng)新人才支持計(jì)劃”。主要研究方向?yàn)榫艹芗庸ぜ夹g(shù)與裝備、精密測(cè)量技術(shù)與儀器。以第一作者在Int. J. Mech. Sci.、Chin. J. Mech. Eng.、Ceram. Int.、J. Am. Ceram. Soc.等期刊上發(fā)表論文多篇。相關(guān)成果獲陜西省科學(xué)技術(shù)一等獎(jiǎng)、中國(guó)機(jī)械工業(yè)科學(xué)技術(shù)一等獎(jiǎng)、中國(guó)計(jì)量測(cè)試學(xué)會(huì)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)和中國(guó)計(jì)量測(cè)試學(xué)會(huì)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)。

       團(tuán)隊(duì)研究方向    

       （1）精密超精密加工技術(shù)及裝備；

       （2）MEMS傳感器與核心芯片及其系列器件；

       （3）納米計(jì)量技術(shù)與納米器件；

       （4）精密測(cè)量技術(shù)及裝備。

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